直方图均衡化及matlab实现

在处理图像时，偶尔会碰到图像的灰度级别集中在某个小范围内的问题，这时候图像很难看清楚。比如下图。

它的灰度级别，我们利用一个直方图可以看出来（横坐标从0到255，表示灰度级别，纵坐标表示每个灰度级别的像素出现个数）

可以看出，上图是由于灰度级过于集中，导致图片难以看清。 这时候我们可以把灰度级别“拉开”，使得灰度级多且分布均匀，让图片具有高对比度和多变的灰度色调。

那么如何拉开才能使得灰度级别占据从0到255的整一个范围呢？

我们可以先利用概率，计算出原图中每一个灰度级别的像素个数占所有像素个数的比例，然后比例逐个灰度级别地累加，接着把累加比例乘以256，得出该灰度级别“拉开”之后应该在哪一个级别。

举一个例子，假设一张图片像素点对应的矩阵为

f=[100,100,100,100,100; 110,110,110,110,110; 120,120,120,120,120; 130,130,130,130,130; 140,140,140,140,140];

那么我们可以看到灰度级别为100的像素个数的比例为1/5，那么现在灰度级别应该改为round(1/5*256-1)。之所以-1是因为灰度级从0到255，取整是因为灰度级均为整数。

接下来110所占比例也是1/5，累加比例变成2/5，所以灰度级别应该是round(2/5*256-1)。

120对应的累加比例为3/5，就应该是round(3/5*256-1)

如此，就可以把灰度级拉开。拉开后直方图如下。

最后效果如下

最后附上matlab代码。

clear all;
clc;
close all;
 
f=imread('zftjhh1.jpg');
[m,n,d]=size(f);%灰度图1维，彩色图3维
if d==1
    f1=f;%复制后新的图片f1，作为改变后的图片
elseif d==3
    f=rgb2gray(f);
    f1=f;
end
figure
imhist(f)
[count,x]=imhist(f);%count表示每个灰度级别有多少个像素，x表示有多少个灰度级别
 
PDF=count/(m*n);%PDF表示每个灰度级别出现的概率，一共有256行
CDF=cumsum(PDF);%CDF表示逐行相加的概率，也就是累加概率
 
for i=1:256
    xiangsuxushu=find(f==i);%原本灰度级别为i的像素在第几位
    changdu=length(xiangsuxushu);
    for j=1:changdu
        f1(xiangsuxushu(j))=round(CDF(i)*256-1);%每一个原本灰度级别为i的像素，
                                              %灰度级别改为累加出现概率*256
                                              %再取整
    end
end
 
figure
imhist(f1)
figure
imshow(f1)

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